第1095章 陶哲轩的疑惑~
arxiv预印本网站上,正当数学界热烈的关注着法尔廷斯教授上传的有关于黎曼猜想的证明论文时。
一篇不到十分钟前上传的论文,快速的引起了数学界不少数学家的注意。
无他,上传这篇论文的作者,名字叫做‘徐川’!
仅仅是这两个字,就在整个数学界掀起了完全不弱于法尔廷斯教授前两天上传有关于黎曼猜想证明论文的波澜。
在通过各种途径知道那位徐教授在arxiv预印本网站上上传了一篇数学论文后,几乎所有得知这一消息的数学家第一时间登上了自己的账号。
米国,加利福尼亚州西南部。
洛杉矶加利福尼亚大学分校数院的某间办公室中,数学界的全能小王子,捧场王、热爱冲浪的陶哲轩教授自然收到了助理的提示。
“教授,您重点关注的那位华国的徐川教授在十五分钟前上传了一篇有关于‘多维挂谷猜想’的证明论文到arxiv网站上。”
办公桌后,正在翻阅着法尔廷斯教授前两天才上传的黎曼猜想证明论文的陶哲轩诧异的抬起了头,有些怀疑自己是否听错了的疑惑问道。
“多维挂谷猜想.的证明论文?”
“你确定?”
美女助理点了点头,道:“是的,论文我已经帮您打印出来了。”
说着,她快速的将手中的刚刚打印出来的论文递了过去。
“我看看。”
陶哲轩眼神中带着感兴趣的神色,伸手接过了助理帮忙打印出来的论文。
挂谷猜想他是知道的,不仅仅知道,他还研究过,而且有过重点突破!
这个数学猜想一开始仅仅是一个单纯的平面几何趣味性数学难题。
但随着数学家的不断进行研究,以及对它的升维,它已然逐渐深入演变成了一个涉及调和分析、几何测度、偏微分方程以及数论等多个领域的知名数学猜想。
而且随着数学界对这个问题的研究,他们还惊讶的发现挂谷猜想与傅里叶变换、限制猜想bochner-riesz猜想以及局部光滑猜想之间存在着一种层级关系。
那就是挂谷猜想成立往往是这些更高级问题得以解决的前提条件。
简单的来说,那就是在傅里叶分析里有所谓的限制猜想和bochner-riesz猜想,在更大的领域里还有局部平滑猜想。
而其包含和难度递进关系如下:挂谷猜想限制猜想bochner-riesz猜想局部平滑猜想。
这也意味着,一旦挂谷猜想不成立,则后续几个猜想全不成立。现代分析学家就可以含泪休息了。
这组数学猜想的重要性本质上源于傅里叶变换的重要性。
因为傅里叶变换可以将几乎所有函数表示为正弦波的和。
它是物理学家和工程师最强大的数学工具,可与其相提并论的或许只有矩阵理论;重要性更高的,应该就只剩加减乘除四则运算法则这一类基础常识了。
水涨船高,当挂谷猜想和分析学的中心课题建立起联系之后,也收获了更多的关注。
不过遗憾的是,它太难了。
单说n=3时的特殊情况,直到1995年,托马斯.沃尔夫仅能证明3维空间中的贝西科维奇集的豪斯道夫和闵可夫斯基维数必须至少为 2.5。
然而这一下限很难提高。
直到上个世纪末的时候,1999年,他才与另一个合作者科克尔.弗朗西斯教授做出了闵可夫斯基维数突破,得到新的下界:2.500000001。
尽管仅仅改进了0.000000001,但它是从无到有的成就。
因此陶哲轩至今都还记得这一篇论文被《数学年刊》收录。
但遗憾的是,自从1999年他与弗朗西斯教授共同突破了新的下界2.500000001后,二十多年的时间过去了,三维挂谷猜想至今都没有得到新的突破。
而现在,另一位数学界的顶级大牛出手了,这确实让陶哲轩相当的惊讶。
他原本还以为在法尔廷斯教授的黎曼猜想阶段性证明论文出来后,徐川会研究黎曼猜想的。
毕竟这是整个数学界目前最关注的重点。
结果没有想到,那个自从解决了弱黎曼猜想后就一直没有怎么在数学界有消息的男人,居然转头就给了整个数学界一份惊喜。
脑海中的思绪飘过,陶哲轩饶有兴趣的从助理手中接过了还带着余温的论文,翻阅了起来。
“有意思.这是利用狄利克雷多项式来建立一个矩阵,再通过矩阵中的特征向量来进行扭转和代数重次?”
“感觉有点眼熟的样子?”
翻阅着手中的论文,当看到徐川所使用的部分数学工具时,陶哲轩微微歪着脑袋,目光落在论文上,眼神中带着若有所思的神色。
他总觉得这套数学方法很熟悉的样子,似乎前不见才见过的感觉。
思索着,蓦的,他眼前一亮,想起了什么,快速的从办公桌上拾起了刚刚放到一侧的法尔廷斯教授的论文,翻阅着寻找了起来。
“没错!”
“就是这个!”
快速的找到自己想要的东西后,陶哲轩眼眸中闪烁着熠熠的光彩。
那兴奋的神色,即便是厚厚的镜片都遮盖不住。
他好像知道了一个能震惊整个数学界的秘密!
脑海中的一个想法闪过,陶哲轩深吸了口气,放下了有关于黎曼猜想的阶段性证明论文,重新翻阅着多维挂谷猜想的证明。
“果然!我真的猜对了!”
“真是不可思议,挂谷猜想的证明核心工具竟然来自法尔廷斯教授的黎曼猜想证明论文?”