第7章 补考与系统考核
时间像一个古板又冷漠的赶路人,马不停蹄地沿着它自己的道路疾驰而去,哪怕是阖家团圆、红红火火的春节氛围,也无法拉住它的脚步。
……
“补考科目:数学分析,考试时间:两小时,请同学们尊重考试纪律,珍惜补考机会!”
徐凌正襟危坐在考场的椅子上,讲台上一个面容不怒自威的老师正郑重地宣读考试纪律。
此时任务栏中的荣耀任务已经被系统自动接受了,且不可放弃,要求徐凌的三门科目的补考成绩都达到94分及以上。
而失败的惩罚是徐凌不能接受的,是剥夺系统使用资格。
没了系统,徐凌就是个十足的学渣。
对自己的定位越是清晰,徐凌就越是紧张,不只是心率大幅加快,连手心都冒出了汗。
但徐凌已经退无可退,只能背水一战。
再想到之前认认真真刷完的习题集,徐凌紧张的心情得到了缓解,正色地看起了手中的卷子。
“题一:计算积分∫ 1/(1+x^2)(1+x^3)积分限为0到+∞”
……
“题十:假设:c^2∈[0,1],f(1)=f(0)=1,证明:
|f(x)|≤1/4∫|h(t)|dt,积分限为0到1,h(x)是f(x)的二阶导函数。”
……
题目并不简单,但是徐凌解起来竟是游刃有余。
甚至徐凌完成全部试题时,还有半个小时的剩余时间。
徐凌也没有浪费这半个小时,反复检查了几遍,还真让他找到一处计算错误。
考试结束铃响,徐凌很自信,交卷,走人,没有任何拖沓。
剩下的理论力学和热力学与统计物理,也都在这一天之内考完,徐凌赶忙奔赴下一个考场。
……
一天的时间在紧锣密鼓的考试中度过,当徐凌走出最后一个考场,已经是傍晚了。
然而,徐凌没有得到任何喘息的时间。因为——
另一个荣耀任务的系统考核的截止时间也是这一天。
来到图书馆,徐凌找了一个安静的角落,随即打开任务栏,点击了接受考核的字样。
“叮!”
“是否确认开始考核,请保证周围环境安静!”
“确认!”徐凌没有犹豫。
“考核开始!考核多为概念理解,宿主听到题目后,直接在心中念出即可。”
听到这里,徐凌微微松了一口气。
“题一:请简要说说傅里叶级数余项的估计猜想。”
“傅里叶级数的收敛速度和傅里叶系数有关,其余项的包络线可以近似为正割函数。
但目前仅在an和bn单调时,用阿贝尔引理可以得到类似secx/2或cscx/2的结果,前面的系数1/2却难以证明,所以这个猜想还没有被证实。”
第一道题目并不难,只是对资料内容的复现。
“题二:请列举几例与小初值全局解猜想有关的数学物理方程。”
第二题也不难,但问的内容很详细,徐凌不得不思考了很长时间,才把尽可能多的答案说出来:
“在四维欧几里得空间中,对于杨-米尔斯方程,猜想在小初值条件下存在唯一的全局光滑解。若能证明,将深化对规范场论的理解,为量子场论等理论物理研究提供更坚实的数学基础。在广义相对论中,爱因斯坦方程描述了时空的弯曲与物质分布的关系,有猜想认为在某些特殊的小初值条件及合理的物质分布假设下,其解在全局时间上存在且具有良好的性质,这对于研究宇宙的演化等问题具有重要意义.
对于三维不可压缩 navier-stokes方程,尽管已证明其在二维空间中存在小初值全局解,但在三维空间中却没有定论。有猜想认为在适当的小初值及光滑性条件下,方程存在唯一的全局正则解,这对于理解流体的长期行为和湍流的形成机制至关重要。
……”