一周的时光很快就过去了,全校报名参加数竞选拔赛的人一共有362人,非数竞队356人,其中数学类116人,非数学类252人。
这36只会选出6人作为学生代表,参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。
顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。
一共8个考场,每个考场46人。
每个考场都有4个监考老师,比期末考试还要严格。
这4个监考老师都不是会摸鱼的主,仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。
顾枫所在的考场熟人不少,有4个数应班的同学,其,还要一个数竞队的队友胖同学张海波。
张海波朝着顾枫眨了眨眼睛,又擦了擦一头的汗水,华丽一甩,甩在了坐在他后面的同学脸上。
不得不说,谁坐在张海波周围,谁就得享受这汗水的灌溉。
张海波这个胖子不修边幅,大大咧咧,笑着对后面的同学说抱歉。
令他没想到的是,坐他后排的竟然是个妹子。
妹子露出了嫌恶的表情,拿出纸巾不断地擦,仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。
张海波是个钢铁直男,也不知道怎么哄妹子,索性回过头等待考试开始。
“老李,你也来参加选拔赛了”
顾枫笑着对李瑞文说道。
李瑞文挠了挠头发:“董教授让我来试试,其实就是你们数竞队的陪跑。”
“那可不好说,万一你这次考得好,就能直接代表学校参赛了。”
顾枫随意说道。
李瑞文摇头:“顾神不要笑话我了,我就是来试试题。”
考试铃声响起,监考老师开始发试卷。
教室变得安静下来,同学们都正襟危坐,准备迎接接下来的挑战。
试卷从第一排考生手里依次向后传。
顾枫拿到试卷后开始审题,150分钟,满分100分,一共6道题,完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧空间,又称欧得空间,欧得这个定语起源于古希腊时期的欧得何,欧得何是指满欧得的5条何公理的维维何。
欧得平何的五条公理公设是:
1从点向另点可以引条直线。
2任意线段能限延伸成条直线。
3给定任意线段,可以以其个端点作为圆,该线段作为半径作个圆。
4所有直都相等。
5若两条直线都与第三条直线相交,并且在同边的内之和于两个直,则这两条直线在这边必定相交。
直到19世纪,瑞数学家路德维希施莱夫利把欧得平何发展到了三维和更维的何。
最早在数学上使空间的概念是在古希腊时期,那时的空间就是现实物理世界的个抽象,其性质由欧得平何的条公理引出。
近现代数学,空间是满某些特定条件的集合,数学家这些条件构造了他们想要的结构。例如,线性空间的条公理就是构造了种可以“直地放缩,旋转”的集合。
严格的欧空间,是仿射空间的扩展,也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点,且有平移变换的线性空间,有了内积,就定义了距离,长度和度,也就有了度量,因此,欧空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
般说的欧空间是指标准欧空间,也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
只要数量掌握这两个知识点,就能解出来。
当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了,没有发现这道题的本质。
顾枫已经开始做题,其他人还在抓耳挠腮中。
数竞队的张海波不愧是位老将,也已经开始动笔了。
四位监考老师开始在考场逡巡,他们主要为了营造一种高压的气愤,并不会检查学生是否作弊。
来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊,因为就算作弊也没有意义。
真正的数竞赛考场,一个考场就有十多个摄像头,全方位无死角地拍摄,哪里会容得下你作弊。
四位监考老师都认识顾枫,毕竟是写了二十篇论文的男人,学校就没有几个人不认识他。
他们时不时就站到顾枫背后,想一睹顾神的风采。
只见顾枫下笔如有神,行如流水,一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上,每一个符号都精准无比。
无论是证明方式,还是计算结果,都堪称完美。
第二道题考的是解析几何部分的内容,根据平面和直线的方程,判定平面与平面、直线与直线、平面与直线间的位置关系。
这对于顾枫来说就是送分题,花了5分钟写完过程,继续看第三道题。
第三道题是一道哥尼斯堡七桥的变种题。
世纪初普鲁士的哥尼斯堡,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来。
有个人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题一笔画问题。
他不仅解决了此问题,且给出了连通图可以一笔画的充要条件是:奇点的数目不是0个就是2个。
连到一点的数目如是奇数条,就称为奇点,如果是偶数条就称为偶点,要想一笔画成,必须中间点均是偶点,也就是有来路必有另一条去路,奇点只可能在两端,因此任何图能一笔画成,奇点要么没有要么在两端
这道题有点难度,顾枫思考了足足二十分钟才想通,靠着丰富的数学知识解开了难题,确保这20分拿到手。
第四题是送分题。
第五题也是送分题。
第六题也是送分题。
总体难度不大,顾枫给出了这样的评价。
同样的六道题,已经将广大的三川学子伤得体无完肤。
在他们看来,第一道题,送命题。
第二题,送命题。
第三题,送命题。
第四题,送命题。
第五题,送命题。
第六题,送命题。
一张试卷100分,全是送命题。
这极大的冲击了他们追求数学的道心。
有同学甚至当场道心破裂,被抬了出去。
“又考倒一个。”
监考老师无奈地摇了摇头。
“抬走抬走,什么心理素质,这要面对全国那么多强者,还不得直接住进icu”
负责监考的董教授发现这是一位数应班同学,一脸怒其不争。