看着手中写满算式的稿纸,徐川眼睛在脑海中过了一遍整个求解的过程,细细的体会着。
良好的记忆力让他能很轻松的完成这种事情,但对于这次能如此轻松的对‘钝头物体超音速扰流问题’做出一份阶段性的成果仍然令他都有些怀疑真实性。
毕竟,这是一个世界级的难题。
哪怕是他先后已经解决掉了三个千禧年难题,也不敢说自己在数学上就无敌了,就能解决所有的问题了。
人外有人山外有山,在数学上,没有最难的,只有更难的。
哪怕是如今被数学界公认为七大千禧年难题,也并非整个数学领域中最难以解决的问题。
千禧年难题之所以是千禧年难题,是因为克雷数学研究所当时在进行选定的时候,通过数学界众多的大牛共同讨论,认为这七个难题是这个世纪能够解决的问题。
而在此之上,还有一些被数学界几乎公认为这个世纪无法解决的猜想和难题。
如abc猜想、标准猜想、代数与几何的统一等等。
这些难题有些建立于千禧年难题的解决,比如代数与几何的统一目前被认为建立在黎曼猜想的解决上;有些则是更复杂的问题,如abc猜想。
abc猜想的名气并不大,或许在公众知名度方面它尚处于“入门”阶段,以难度和地位而论却绝不是入门级别的。
很多数学家一致认为它的难度足以与黎曼猜想媲美,甚至可能会更高。
因为其本质将整数的加法性质(比如 a+b=c)和乘法性质(比如素数概念——因为它是由乘法性质所定义的)交互在了一起。
而这两种本身很简单的性质交互所能产生的复杂性是近乎无穷的。
数论中许多表述极为浅显,却极难证明的猜想,比如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、费马猜想等都具有这种加法性质和乘法性质相交互的特性。
此外,数论中一个很重要的分支——旨在研究整系数代数方程的整数解的所谓丢番图分析—更是整个分支都具有这一特性。
如果abc猜想被解决,古老的数论都将因此焕发出全新的生命。
因此,徐川从来都不认为自己在数学上的成就已经站到了巅峰,哪怕是他已经解决了三个千禧年难题。
在世人眼中,他已经站在了金字塔顶尖上;但在他自己眼中,如今的他依旧只是遨游在数学汪洋中的一片孤舟而已。
未来太长太远,谁也看不到尽头。
细细的的体味了一番解决‘钝头物体超音速扰流问题’过程中的感受,徐川睁开眼,长舒了口气。
似乎,在过去这大半年的时间中没有深入思考与研究数学,并没有让他在数学领域上的能力退步。
甚至,他隐隐感觉这一年来的时间,在数学上还有了进一步沉淀。
一种很奇妙的感觉,徐川从未想过这一年以来他从未深入思考过多少数学难题,却能在数学上更进一步。
盯着稿纸上的算式,他眼眸中流露出来一丝意犹未尽的兴趣。
在过去一年的时间中,或者说自从完成了杨-米尔斯方程后,他很清楚自己在数学领域上的工作基本没有多少深入。
无论是在南大的上课,还是指导四名小学生,对他而言都算不上什么数学上的思考。
而日常生活中,抛开这些外和数学有关的就是日常论文期刊的浏览观看,以及《数学年刊》《数学新进展》等一些数学期刊的审稿邀请了。
这些东西对他而言并不算研究,更像是一种已经完全的融入了日常生活习惯。
但就是这样,在过去一年的时间里面,他的数学能力并没有退步。甚至,隐隐有着更进一步的可能性。
如果要对这种情况进行解释,徐川能想到的唯一可能性就是他的底蕴,在过去一年的时间中,在日常教学和生活习惯中,在慢慢的补充。
数学是一门比其他学科更吃基础和尖端逻辑思维的学科,它的每一次运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。
基础不够,就算是智商再顶尖也解决不了问题,而如果尖端思维不够,基础再足,同样也解不开顶级的猜想。
这是一门逻辑思维和底层基础定理共存的学科,并且对基础知识的连贯性非常的依赖。
庞加莱被誉为最后一名全能数学家,自此之后再也没有其他的数学学者获得‘全能数学家’的称号的原因,也与此有关系。
因为随着时间的发展,在20世纪以后数学的体系愈发的庞大。
绝大部分的数学家,面对着的宛如知识海一般的数学体系,往往只能伐取一两颗大树建造自己的孤舟前进。
像陶哲轩那种精通大部分数学领域的学者,在如今的数学界可谓是屈指可数。
甚至都不用说精通大部分数学领域,就是精通三个数学分支的数学家,在如今的数学界都可以说比野生大熊猫还要稀少了。
这是随着数学发展必然的走向,每一个分支和类别的知识体系增长,都意味着需要更多的时间和精力去学习。
全能,愈发的困难。
徐川没有追求过在数学上全能,他一直都没有过这种想法。毕竟在之前他一直都认为自己的根在物理上。
但现在,随着这辈子主修钻研领域的选择变化,以及那些深入生活习惯的学习方式,似乎让他逐渐走上了数学领域全能的这条路。
尤其是这次对‘超音速扰流难题’的解决,其如流水般的顺畅,让他感受到了一丝不一样。
他很难说清楚这是一种怎样的感觉,却隐隐觉得很重要。
若要说,以往所学习过的数学知识,似乎在经过了一年的沉淀后,更紧密的联合在一起了?
摇了摇头,徐川将脑海中的想法收了起来。
目前来说,全能数学家离他还太遥远,别看他已经解决了三个千禧年难题,但要说精通所有的数学分支那是不可能的事情。
这种事情顺其自然吧。摇摇头,徐川将注意力重新集中到了手中的稿纸上。
尽管这只是一份阶段性的成果,却已经让他知道了该怎么做,去解决航天飞机返程进入大气层时面临的高温和热障问题了。