第202章 ns方程
当徐川跟着费弗曼一起去办公室交流光滑流形时,他在普林斯顿上的第一堂课,在北米的高校网中掀起了不小的波动。
一些知名的高校论坛,都纷纷在讨论这件事情。
正如徐川之前预料的一样,几乎没什么人会相信他真的在五个月内就证明了霍奇猜想,这太离谱了。
事实上,如果这件事放到其他人身上,徐川自己也不相信。
毕竟他完成霍奇猜想的证明费的时间表面上只有五个月,但这离不开他上辈子在拓扑学和数学分析领域的研究,也离不开这辈子跟随德利涅学习的代数几何与微分方程。
十几年磨一剑,这并不夸张。
但一名学者,如果能磨出这样一剑,斩向盘踞高高在上的恶龙,那就已经是这一生中最伟大的成就了。
不过徐川并不满足,在征服了霍奇猜想后,他和费弗曼联手,朝着光滑流行的最终目标‘ns方程’发起了冲锋。
这个提议是费弗曼发出来的。
在前后两次和徐川交流过光滑流形领域的想法后,费弗曼有些按捺不住心中的想法。
毕竟在多复变函数论与光滑流形领域这方面,他曾有着巨大的贡献,也深入了解这方面的知识。
1974年时,他证明了‘一个具有光滑边界的严格伪凸区域到另外一个的双全纯映射可以光滑地延拓到边界上’这个世界难题。
这是20世纪许多数学家尝试证明都没有成功的。
因为多复变的区域和单复变情况不同,两个单连通区域不一定双全纯等价,这样单复变的方法不能够应用。
而他用自己独创的新方法解决了这个问题。
基于此,费弗曼曾经有数次向ns方程发起过冲锋的经历,但最终都以失败告终。
而徐川的到来,给他带了新的曙光,思虑了良久,他最终还是鼓起了勇气向徐川提议联手尝试解决的ns方程。
而对于费弗曼的提议,徐川没有任何犹豫直接就答应了。
纳维-斯托克斯方程是他上辈子最想解决的问题之一。
解决它,或许就有希望遏制住可控核聚变中的超高温等离子体湍流这条恶龙,给它套上缰绳进行驯服。
为此,他上辈子选择了和费弗曼教授进行合作。
但遗憾的是受限于他的数学能力和费弗曼教授的物理能力,这种问题最终没有得到结果。
轮回一世,他再度来到了普林斯顿,再度和费弗曼展开了合作,而解决的对象依旧是ns方程。
这不由的让人感叹,命运的确奇妙。
普林斯顿高等研究院。
徐川的办公室中,费弗曼正在一面黑板上用白色的粉笔写着。
“λ1(u)<λ2(u)<...<λn(u)对 i = 1,..., n,设 ri(u)=(r1i(u),..., rni(u))t为对应于λi(u)的右特征向量:a(u)ri(u)=λi(u)ri(u)。”
“π: g→ u(h),gx h→ h”
一旁,徐川目不转睛的盯着黑板。
而在他身后,原本正在做作业学习的四名学生也好奇的凑了过去,站在不影响两人的地方好奇的观看着。
一开始,四人或多或少的能看懂一些费弗曼教授写在黑板上的东西,但随着时间推移,就开始有人慢慢的掉队了。
对于费弗曼教授写在黑板上的那些东西而言,哪怕是博士生,要想理解也无比困难
而当黑板上的那支粉笔使用完更替,蹲在后面的四名学生脸上就都写满了迷茫,继而开始小声的讨论了起来。
办公室中,稍稍年轻一些的沙希.佩雷斯戳了戳一旁的老大哥:“迪恩,你看懂了费弗曼教授写的东西吗?教授他们,到底在研究什么?”
罗杰.迪恩目光没有离开黑板,不过对自己的师弟的问题还是做出了回应,他摇了摇头,小声道:“不知道,不过我推测应该是的流形或者李群方向的难题。”
“流形?流形方向有什么问题值得两位菲奖大佬联手吗?”沙希.佩雷斯小声的嘀咕了一句。
一旁,同样早就跟不上节奏的谷炳揉了揉有些酸涩的眼睛,道:“当然有。”
“比如?”
“n-s方程!”
“伱是说教授他们在联手解决ns方程?”
“我可没这么说过。”谷炳耸了耸肩小声的说道。
但这依旧在其他人心中掀起了波澜,继霍奇猜想后,他们的教授又要向另一个七大千禧年难题发起进攻了吗?
徐川没理会身后学生的嘀咕,他目不转睛的盯着黑板上的算式。
到现在,他是唯一一个能跟上费弗曼,也能理解他思路的人。
总体来说,费弗曼利用具有光滑微分流形结构李群在进行是光滑映射,让李群g酉表g在hilbert空间上做了一个连续的作用,而这些作用能保持空间内积不变。
也就是说,李群g的酉表示是一个从群 g到某个 hilbert空间 h上所有酉算子构成的群 u(h)的同态映射.
黑板上的算式与公式,让徐川眼神明亮如星,闪烁着光芒。
从这条思路上,他看到了对ns方程推进的可能性。
这是一条全新的思路,不同于上辈子费弗曼和他对ns方程的研究,是在他此前提示过的李群方向进行的拓展,却又近乎完全脱离开来。
不愧是费弗曼教授,米国大学中获任教授最年轻的学者。
他的学识和思维,带给人的启发让人敬佩。
数学就是这样,思路一旦错了,哪怕你再努力,也是在混沌和黑暗中摸索前进,看不到未来。