第141章 ,让陈景润来擦黑板?(求订阅)
“在莫比乌斯带的世界中平面的正反两个面被连通成一个面,如果从中间剪开一个莫比乌斯带,不会得到两个窄的带子,而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环,再把这个环从中间剪开,则变成两个环.”
“从哥尼斯堡七桥问题到莫比乌斯带,再到三叶结、克莱因瓶等,实际上是在四维空间中将三维空间的正反两面扭曲连接到一起.”
“庞加莱猜想跟圆结构密不可分,圆是相当神奇的拓扑结构,它有一些看似普通却深刻的性质”
讲台上,王多鱼侃侃而谈,他不是在重述论文,因为论文都已经发表了,并且也被很多人研究了半年时间。
如果有问题,那么等下可以提问,更何况,在论文发表之前,斯梅尔、丘成桐等人已经细致地研究过了,根本不可能有问题。
之所以他会讲得浅显易懂一些,那是因为有些地方,确实需要深入浅出。
另外就是他也发现了,如果他讲得太过深入,后排很多人真的听不懂。
“作为最有趣的维度,四维流形无法像三维形状那样大致可视化,所以我在论文里提出了一个内构造柄体结构的无限过程”
黑板上,随着王多鱼的口述,一个方程组出来了,几何构造图形也被他简单画了出来,紧随而来的则是相关的数学符号。
丘成桐、斯梅尔等人听到这里,双眼瞪直,眉头紧锁。
前些天,王多鱼在京西宾馆跟大家交流的时候,就已经说过了,在三维以及工地的维度,某种形状的拓扑学主要由几何层面的考量所决定。
这些几何性质包括受形状扭曲而改变的属性,譬如长度和角度,相比较之下,在五维和更高维度,形状的几何表征就不再严重制约其拓扑学上的可能性了。
换句话说,四维恰好是几何和拓扑开始彼此撕裂的一个维度,这就导致在这两个领域上都会出现非常漂亮而复杂的研究课题,也就是王多鱼提出来的众多数学工具,比如利用卡森结构成功推导的四维流形的理论。
“由以上可知,从空间中诱导来的标准球面度量,再次度量下球面是标准的常截面曲率空间,截面曲率为正数”
王多鱼依然在陈述着,长达两个小时的报告时间,现在已经过去一大半了,还剩下差不多半个小时的时间。
随着时间一分一秒地过去,王多鱼终于快要结束了。
“所以,综上所述,对具有正曲率算子的紧致四维流形进行分类,再利用四维框架结构,完全可以推导出来,任何可以逐渐弯曲、收缩和膨胀为一个四维球体的的紧致四维流形,在拓扑上实际等同于这个四维球体。”
“以上,便是我这篇论文的全部内容,谢谢大家!”
随着王多鱼的这句话,整个报告会安静了几秒钟,然后在斯梅尔、丘成桐、陈省身等人的带动下,整个会场突然响起雷鸣般的掌声,非常响亮。
几乎所有人都非常激动,朱玲、杨念真、薛晓玲她们这些人最激动,手掌都拍红了,好像也没有什么感觉,依然用力鼓掌。
女人,如果主动起来的话,那真的没有男人什么事情了。
从斯梅尔、丘成桐等人的表情来看,不难发现,王多鱼这篇论文,完全没有任何问题。
罗伯特朗兰兹也正是当打之年的数学家,他也研究明白了王多鱼这篇论文,所以四维庞加莱猜想已经被攻克了。
那么留给其他人的就只剩下三维庞加莱猜想和最后的封顶过程了,那么这就可以将整个庞加莱猜想给彻底证明了。
只不过,斯梅尔当初证明了五维和五维以上空间的庞加莱猜想,便已经写了几十页的证明论文,现在王多鱼这篇论文也是上百页。
这也难怪当年陈景润证明‘1+2’的论文,还没有详细过程的论文呢,便已经有两百多页了,如果是加上详细过程的话,论文页数将会更加夸张。
也即是说,如果再加上三维空间庞加莱猜想,以及最后的封顶论文,只怕整个庞加莱猜想的证明加一起,都差不多要好几百页了,甚至是上千页的论文。
非常夸张!
可这就是数学!
严谨是数学研究者必须得有的态度,否则的话,就容易出现问题。
掌声雷鸣,持续时间长达五分多钟。
库纳勒已经羡慕嫉妒坏了,他恨不得马上取而代之。
就在这个时候,王多鱼开口说话了。
“谢谢大家,感谢大家,接下来二十分钟是提问时间,如果大家有什么疑问的话,可以提.”
报告会的必然流程,提问是必须的。
所以,库纳勒闻言,立马就举手想要提问。
只不过,他的举手,却没有得到响应,王多鱼选择了谢尔盖诺维科夫这位北极熊帝国的数学家。
谢尔盖诺维科夫是一九七零年拿到了菲尔兹奖,今年四十一岁,极为擅长代数拓扑和孤波理论。
“谢谢,我想请问一下王先生,关于你在论文第三十九页中提及的框架理论,不知道能否详细阐述一下这个论证过程跟四维空间膨胀的关系.”
嗡!
丘成桐、斯梅尔、罗伯特朗兰兹等人闻言,顿时惊呼了起来。
因为他们能够听得懂谢尔盖诺维科夫的话,也十分清楚王多鱼的这篇论文,整篇论文下来,王多鱼自创了很多数学工具,比如说这个框架理论。
所谓的框架理论,只不过是用于紧致四维流形性质的一个工具罢了,但它在其中的作用很大,所以王多鱼其实已经有详细阐述过这个理论,并且也用非线性微分方程构建出来了。
按理说,谢尔盖诺维科夫不应该再提问才对。
可他依然提出疑问,只能证明,他是真的来找茬了。
不仅是找茬,更是想要让王多鱼出丑,如果王多鱼真的没有做好准备的话,那么这个关系,或许他真的推证不出来。
尽管丘成桐他们对王多鱼有信心,可他们还是担心王多鱼回答错误。
可惜,王多鱼怎么可能没有准备呢?
“这个问题很好,非常刁钻的一个问题,不过你问错人了,这样的问题完全没有任何的难度”
朱玲听到王多鱼这么讲,整颗心顿时猛地一紧,随即轻松下来。
她就知道她男人一定可以做到的。
报告会开始之前,她也问过王多鱼,大致流程是哪些。
提问环节就是其中之一,也是整场报告会下来,最紧张刺激的时候。
几乎所有提问的人,都只有一个目的:那就是指出王多鱼论证过程中的细节错误!
而王多鱼这篇论文,已经被其他人研究了半年时间,如此漫长的时间,能够读懂的早就读透彻了,不会的话,那永远也不会,勉强不了。
这就是数学!
谢尔盖诺维科夫本来就是菲尔兹奖获得者,并且还极为擅长代数拓扑,完全就是他研究的领域嘛。
所以他提出来的问题,肯定不会那么简单。
王多鱼在黑板上,将整个推导过程详细地写了出来。
当然,也不是非常详细,因为大部分细节方面肯定隐藏了,毕竟谢尔盖诺维科夫是顶级数学家,王多鱼肯定不需要告诉对方其中的一些太细致的过程。
如果是这样的话,那就是啰里吧嗦了,相当于他要跟对方详细写清楚1+1=2这样的流程,那完全没必要。
过了一会儿,前后也就是五分多钟的样子,王多鱼停下粉笔,扭头看向谢尔盖诺维科夫道:
“以上就是详细的证明过程,不知道是否有解答了你的困惑呢?”
后者闻言,面色虽有不甘,但还是鼓掌。
霎时间,整个大礼堂再次响起雷鸣般的掌声。
第一个问题已经完美解答,接下来又有不少人非常积极地举手,想要提问。